2013-01-01から1年間の記事一覧
読売新聞の朝刊(2013年9月13日)の経済面に「ドコモのビッグデータ どう使う?」という記事が出た。以下は抜粋。 国内最大の携帯電話会社、NTTドコモは、携帯電話利用者の位置情報などがわかるビッグデータ(人口情報)を10月から販売する。新たな経済活…
仕事が忙しくて、更新に間があいてしまった。前々回、前回のログでApache Mahout0.7で実装されている「Parallel ALS (Parallel Alternating Least Squares)アルゴリズム」をつかって、とても簡便にスケーラブルなリコメンデーションエンジンを構築してみた…
先のログでは、Parallel ALS(Alternating Least Squares)による分散レコメンデーション環境を手っ取り早く用意して、チェコスロバキアの「Libimseti.czという出会い系サイト(http://www.libimseti.cz/)」の1700万件の評価データで、分散レコメンデーショ…
追記:2013/9/17 このログの続編の投稿が完了しましたので、記事の末にリンクを追加しました。これで、このログの方法を応用した分散レコメンデーションエンジンの構築もばっちり(のはず)です。 先のログでは、Parallel ALS(Alternating Least Squares)を…
さて、前回のログでは、Mahout 0.7に付属する「factorize-movielens-1M.sh」というサンプルをつかって、Pararell ALSというアルゴリズムを動かしてみた。 少し誉めすぎた感が否めないので、原論文「Large-scale Parallel Collaborative Filtering for the Ne…
さて、夏休みもそろそろ終わり。総力(自分のですが)を結集して、一仕事してみたいと思います。今回のログでは、MahoutのサンプルにあるParallel ALS(という次元縮約の分散計算アルゴリズム)を使ったジョブを動かしてみる。Mahoutに、Parallel ALS(Altern…
先のログでは、Apache Mahout 0.8のサンプルにあるcluster-syntheticcontrol.shを用いて、「k-means法」によるクラスタリングについて詳しくみた。同shellでは、他にもいくつかのクラスタリング手法(アルゴリズム)を試すことができる。今回のログでは、残…
先のログでは、MahoutをLocal環境(Mac OSX Mountain Lion)で実行した。今回は、Amazon Elastic MapReduce(EMR)+Hadoop MapReduceで、k-meansクラスタリングを動かしてみたい。 Mahoutのバージョンは、0.8で行った。EMRの構成は、m1.smallが2台の最小構…
今回は、Eclipse(Juno)でMahoutの開発環境を作成し、「Mahout in Action」にある協調フィルタリング(リコメンデーション)のサンプルを動かしてみる。Mahoutイン・アクション作者: Sean Owen,Robin Anil,Ted Dunning,Ellen Friedman,伊東直子,真鍋加奈子,…
統計学的な話と平行して、機械学習についても進めて行きたかったのであるが、Hadoop MapReduceを使っての相関行列計算にかなりの時間を割いてしまった。今回のログでは、Apache Mahoutをローカル環境で実行してみる。 Apache Mahoutのバージョンは0.7。ロー…
今回のログで、密な行列同士の乗算を一旦終わりにしたいと思う。 この話題については、物理の方に論文がありそうなので、そちらをチェックする予定。Fast Multipole Methodなどの論文を、「チラ見」すると、確かに天体物理や磁場を研究する人たちに、大きな…
本日は、過去に書いたブログからの再掲です。原著は2006/9/17に別のブログに掲載していたものです。====================================先日、久しぶりに(数年前まで生産管理システムを担当していた)製造現場に行ってきました。 私が、生産管理のカスタ…
ビッグデータの記事がまた新聞に掲載された。 さて、「ポイントカード」ってなんなのだろう。 「コンビニ大手はポイントカードを使って、年間150億人の購買履歴のビッグデータをもとに、品揃えなどに反映させている。 … ファミマがTSUTAYAと提携する「Tポ…
前回までのログで、観測値行列から相関行列を求めるための一通りの仕組みができた。この開発をスタートするときに、以下の目標を立てた。 実行時間の目標:以下のクラスターを用い、5000変量で、各変量につき5000サンプルあるとして1時間以内での計算を行う…
前回のログで、共分散行列 まで計算ができた。今回はいよいよ相関行列を計算する。相関行列の計算式は以下である。 ただし、 である。この対角行列はステップ3・4で計算した。ステップ7・8にあたる「共分散行列の前後に、対角行列をかける」については、…
前回までのログで を計算することができた。 (注記:正確には、不偏分散を使用しているため、n-1で除算している:ステップ5) ステップ6では共分散行列を計算する。 (注記:正確には、不偏分散を使用しているため、n-1で除算している:ステップ5) この…
Hadoop MapReduceで相関行列を計算する:ステップ5:観測値の平均からの偏差を求める (step5: subtract means from samples in matrix form)
MapReduceで大きな(5000変量〜)相関行列を求めるプログラム作りも、ようやく折り返し地点。 今日は、行列 を算出するステップのコードを作成する。。 注記;標準偏差の算出に不偏分散を用いたので、スケールを合わせるため、サンプルサイズ(n)−1の平方…
前回までで、Hadoop MapReduceによって観測値の平均と標準偏差を算出した。今回のログでは、標準偏差を対角要素としてもつ行列とその逆行列を計算する。話を進めるにあたり、少しだけ式を書かなければならない。まず、対角行列とは、以下のフォーマットを満…
今回は、前回に引き続き、第2ステップとして、変量ごとの標準偏差を計算するプログラムを実装する。以前のログでも、多変量の場合の標準偏差の計算を実装したが、以下のようにデータ形式を変更したので、過去に作成したプログラムを修正することとする。 行…
少し間が開いてしまったが、以前のログの続きで「相関行列」を求める一連の処理を実装する。なぜ、相関行列を求めることに固執しているか、といえば、統計学的には多変量解析の一番基本的な量であるし、また、機械学習のエリアでも登場する量であるから。今…
ここまでのログでは、Hadoop MapReduceで「密な行列(Dense Matrix)」の行列積を計算することを考えてきた。多変量解析の多くは「密な行列」を仮定しておけば、理論的な演算に問題が生じることはない(これが、「密」にこだわってきた理由)。 ただ、機械学…
話が脇道にそれてしまうが、2013/7/18の読売新聞の記事を見て驚いた。1面トップに「Suica履歴売り出す JR東日本」。 どんな情報を売り出したのだろうと読んでみたところ、 提供データは私鉄を含む首都圏約1800駅の利用者の性別、年齢、乗降日時。定期券とし…
今回から、数回に分けて変量間の相関行列(Peason相関係数が並んだ行列) を求めていく。 注記;以前のログにも書いたが、Apache Mahoutの協調フィルタリングの実装には、Pearson相関係数によるSimilarity(類似度)計算が含まれている。このブログで示す結…
前回のログでは、Case1として行列積の演算プログラムを示した。 しかしながら、5000行5000列の行列同士の演算に6時間以上の時間がかかってしまい、これでは「ビッグデータ」の探索的な分析では使えないだろう。これまで、再三引用している「エコノミスト誌(…
前回のログで、MapReduceのパラダイムにおいて、行列積の演算がかならずしもMapReduceのパラダイムに適合したものでないことと、「行列積を求めるという行為」についてのインターネット上での評価を紹介した。今回から2回のログに分けて、2パターンの行列…
前回までのログで、観測値(変量:m、サンプルサイズ:n)について、平均、分散、標準偏差を、mとnの両方についてスケーラブルなプログラムに落とし込むことができたように思う。今回から数回に分けて、Hadoop MapReduceのパラダイムで行列積(Dense Matrix …
今回のログでは、先の2回のログ(標本平均、分散・標準偏差)で作成したプログラムのスケーラビリティーを、Amazon Elastic MapReduceで評価してみたい。変量をm、サンプルサイズをnとすると、普通の統計の世界では、m 国勢調査などを考えると、家族構成や…
先のログで、標本平均を求めたので、今回は(多変量の場合について)分散と標準偏差を計算するプログラムを作成し、Amazon Elastic MapReduce(EMR)で実行してみる。開発環境は、Mac OSX Mountain Lion。Hadoopのバージョンは1.1.2である。(Amazon EMRのバー…
Hadoop2を使った新しい記事があります。 Amazon Elastic MapReduce : Hadoop2.4環境で標本平均を計算する(Ruby Client)。 Amazon Elastic MapReduce : Hadoop2.4環境で100万変量(10GB)の算術平均を計算する。 - 今回は、ありきたりではあるが、MapReduce…
今回は、先のログの続きとして、エコノミスト誌の記事(6/4号;使える統計学)を統計学的に表現する前準備として、基本的な統計量を示しておく。変量と観測データは、先のログと同じに以下の表のように表現されるとする。 ここで、列は変量を表し、行はサン…